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Beschleunigung Förderband

Fragen & Antworten zur Technischen Mechanik & Festigkeitslehre.

Beschleunigung Förderband

Beitragvon max3000 am Mi 6. Aug 2014, 12:38

Hallo alle zusammen,

Ich versuche gerade ein eigentlich recht einfaches BSP zu lösen aber komm einfach nicht weiter, iwie überseh ich etwas und ich hoffe ihr könnt mir schnell den notwendigen Tipp geben.

Es geht um ein einfaches Förderband welches ein Paket mit der Masse G transportiert. Das Förderband ist um einen winkel beta aufwärt geneigt.

Das Förderband besteht aus zwei homgenen Zylindern (als Rollen) mit der Masse m und Radius r, das Band ist liegt ohne Schlupf auf den Zylindern auf und besitzt keine Masse. Die untere Rolle des Förderbandes wird mit einem Moment M angtrieben.

Nun soll ich die Geschwindigkeit v des Förderband in abhängigkeit des zurückgelegten Weges bestimmen.

Soweit is das Bsp ja auch nicht so schwer nur fehlt mir eine Gleichung um das ganze zu lösen.

Ich schneide zuerst mal die unter Rolle, die ober Rolle und das Paket frei. Und stell mir dann mittels Drallsatz und Schwerpunktsatz folgende Gleichungen auf.

Rolle unten : -M-F1*r+F3*r = I *alpha
Rolle oben : F2*r-F3*r=I * alpha
Paket : -F1+F2-G*g*sin beta = G*a

Mit der Kinematischen Grundbeziehung a = alpha * r

Habe ich 4 Gleichungen aber insgesamt habe ich 5 unbekannte Variablen und ich komme einfach nicht auf die letzte.

Unbekannte Variablen: F1, F2, F3, alpha, a

Ich hoffe ihr könnt mir dabei ein wenig weiter helfen.

Danke schon mal :)

mfg.Max
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