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Kontinuitätsgleichung & Volumenstrom

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Um die Kontinuitätsgleichung (auch Kontinuitätsgesetz) wie sie in der Strömungslehre angewendet wird zu verstehen, muss zunächst der Begriff Volumenstrom erläutert werden.

Volumenstrom berechnen

Ein Volumenstrom ist das Volumen eines Mediums, welches sich in einer Zeiteinheit durch einen Querschnitt bewegt. Die Einheit eines Volumenstroms ist m3/s. Ein Volumenstrom berechnet sich mittels folgender Formel:

Volumenstrom berechnen

v: mittlere Strömungsgeschwindigkeit in [m/s]
A : Querschnittsfläche an der betrachteten Stelle in [m2]

Zum Beispiel kann mit dieser Formel ermittelt werden wie viel Wasser in einer bestimmten Zeit durch eine Leitung strömt.

Volumenströme von Zylindern, Pumpen und Motoren berechnen

Um die Volumenströme zu berechnen, die in der Hydraulik von Zylindern, Pumpen und Motoren erzeugt werden, wird die folgende Formel verwendet. Die Berechnung erfolgt über die Gleichung Volumen pro Zeiteinheit, da diese Komponenten ein bestimmtes Volumen pro Zeiteinheit fördern.

Volumenstrom berechnen

V: Volumen [m3]
t : Zeit [s]

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Kontinuitätsgleichung

Die Kontinuitätsgleichung für den Volumenstrom besagt, dass ein Volumenstrom (Strömung) in einer Leitung immer konstant ist. Dies ändert sich auch nicht, wenn sich der Querschnitt der Leitung verändert. Man kann es vereinfacht so ausdrücken: Was vorne reinkommt, muss auch hintern wieder herauskommen. Das Bild unten verdeutlicht das Prinzip, welches auch als Venturi-Effekt bekannt ist und die Basis für das Gesetz von Bernoulli bildet.

Q = konst.

Kontinuitätsgleichung

Q = v1*A1 = v2*A2 = v3*A3

An allen drei betrachteten Stellen der oben dargestellten Rohrleitung, ist der Volumenstrom gleich. An den Stellen, an denen sich der Leitungsquerschnitt verkleinert, erhöht sich die Strömungsgeschwindigkeit im gleichen Verhältnis. An den Stellen, an denen sich der Leitungsquerschnitt vergrößert, verringert sich die Strömungsgeschwindigkeit.

In den folgenden beiden Skripten werden zwei Spezialfälle für die Berechnung von Volumenströmen gezeigt: Blende und Drossel.

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