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Die Gewichtskraft berechnen

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Mit der Gewichtskraft wird die Kraft beschrieben, mit der ein Körper von der Erde angezogen wird.

Dabei gilt: Die Anziehungskraft wirkt umso stärker, je größer die Masse eines Körpers ist. Zugleich wird eine größere Kraft benötigt, um einen Körper mit einer größeren Masse zu beschleunigen. Aus diesem Grund werden im freien Fall ohne Luftwiderstand (!) alle Körper zum Erdmittelpunkt hin gleich schnell beschleunigt - völlig egal wie schwer diese sind.
Die Erdbeschleunigung g ist dabei eine Konstante und bleibt somit immer gleich (ca. 9,81 m/s2)

Ein Körper mit der Masse m erfährt durch die Anziehungskraft eines Planeten eine Gewichtskraft FG, deren Wert sich proportional zum sogenannten Ortsfaktor (auch Erdbeschleunigung) g entwickelt. Die Gewichtskraft lässt sich mit folgender Formel berechnen:

Gewichtskraft

Gewichtskraft = Masse x Erdbeschleunigung

FG - Gewichtskraft [N]
m - Masse [kg]
g - Erdbeschleunigung [m/s2] (ca. 9,81 m/s2)

Gewichtskraft
Gewichtskraft auf einen Körper mit der Masse m

Auf der Oberfläche der Erde gilt ein Ortsfaktor von annähernd g = 9,81 N/kg (bzw. m/s2). Dieser lässt sich aus dem allgemeinen Gravitationsgesetz ableiten und berechnen.

Erdbeschleunigung

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Hinweis:

Beachten Sie, dass sich die Einheit [N/kg] auch als [m/s2] ausdrücken lässt, da man [N] zu [kg*m/s2] auflösen lässt, wodurch sich die [kg] herauskürzen lassen.

Beispiele - Die Gewichtskraft berechnen:

Ein Körper mit einer Masse von 1 kg besitzt auf der Erde eine Gewichtskraft von:

Erbeschleunigung & Gewichtskraft

Ein Körper mit der Masse von 50 kg besitzt auf der Erde eine Gewichtskraft von:

Erbeschleunigung & Gewichtskraft

Änderung der Erdanziehungskraft

Allerdings ist die Gewichtskraft eines Körpers nicht überall auf der Erde exakt identisch. Es hängt vielmehr vom genauen Ort ab, an dem sich der Körper befindet. So hat ein Körper auf dem Mount Everest ein geringfügig geringeres Gewicht als auf Höhe des Meeresspiegels. Da die Erde keine ideale Kugel darstellt, sondern sie zu den Polen hin leicht abflacht, sind die Gewichtsunterschiede an vielen Stellen weltweit vorhanden. So ist ein Körper etwa am Äquator etwas leichter als in Mitteleuropa, während er an den Polen etwas schwerer wiegt. Auf der Erde kann man diesen Effekte bei der Berechnung der Gewichtskraft jedoch i.d.R. vernachlässigen. Wechselt man jedoch den Planeten, ist das anders.

Im Allgemeinen hängt die Gewichtskraft von der Masse des Planeten bzw. Himmelskörpers ab. Dabei gilt: Je schwerer ein Planet ist, je mehr Masse er also besitzt, desto größer ist seine Anziehungskraft, die auf andere Massen auf der Oberfläche wirkt. Auf dem Mond ist die Anziehungskraft und somit die Gewichtskraft also deutlich geringer als auf der Erde, da der Mond eine viel geringere Masse besitzt.

Hinweis:

Während die Gewichtskraft und Anziehungskraft veränderliche Werte sind und vom Ort abhängig sind, bleibt die Masse [kg] eines Körpers immer gleich! Dies gilt es zu beachten, wenn man die Gewichtskraft berechnen will, egal für welchen Ort in diesem Universum.

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