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Arbeit - Beschleunigungsarbeit berechnen

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Die Beschleunigungsarbeit ist das Thema dieses Tutorials. Dabei lernen Sie, was der Begriff bedeutet und wie man die Beschleunigungsarbeit berechnen kann. Das Tutorial gehört zur Rubrik Mechanik / Kinetik.
Wir beginnen mit ein paar Grundlagen zur mechanischen Arbeit.

Physikalische Arbeit

In der Physik wird Arbeit allgemein aus dem Produkt Kraft mal Weg ermittelt. Die Formel dazu lautet:

Formel Arbeit berechnen

Für die Arbeit ist nur diejenige Kraftkomponente relevant, die in die gleiche Richtung wie der zurückgelegte Weg zeigt. Wenn das nicht der Fall ist, muss die Kraft derart in Komponenten zerlegt werden, dass sich zumindest eine Kraft ergibt, die in Wegrichtung zeigt. Daraus lässt sich schlussfolgern, dass eine Kraft, die bezüglich des zurückgelegten Weges senkrecht wirkt, keine Arbeit verrichtet.

Beschleunigungsarbeit berechnen
Berechnung der Beschleunigungsarbeit

Beispiel: Wer eine Tasche in der Waagerechten hält, strengt sich zwar an, verrichtet jedoch keine Arbeit. Steigt man jedoch mit der Tasche eine Treppe hinauf, wird, physikalisch gesehen, Arbeit verrichtet.

Einheit der Beschleunigungsarbeit

Beschleunigungsarbeit wird, wie jede andere mechanische Arbeit in der Physik, in Newtonmeter (Nm) oder Joule (J) angegeben.

1 J = 1 Nm = 1 Ws = kg·m2·s−2


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Beschleunigungsarbeit berechnen

Beschleunigungsarbeit ist eine spezielle Form der physikalischen Arbeit. Sie muss aufgewendet werden, um die Geschwindigkeit eines Körpers zu steigern. Ob die Beschleunigung gleichmäßig oder ungleichmäßig erfolgt, spielt dabei keine Rolle. Die Berechnung von Beschleunigungsarbeit entspringt der Kombination verschiedener Formeln. Dabei zeigt sich, dass Beschleunigung gleich der Hälfte des Produktes aus Körpermasse und dem Quadrat der Geschwindigkeitserhöhung entspricht, wenn sie von Null erfolgt.

Beschleunigungsarbeit berechnen

Wie aus der Berechnung der Beschleunigungsarbeit ersichtlich, gibt es einen quadratischen Zusammenhang zwischen der aufzuwendenden Arbeit und der Geschwindigkeit. Das erklärt, warum eine Erhöhung der Geschwindigkeit, bei bereits vorhandener großer Geschwindigkeit, bedeutend mehr Energie benötigt. Für die Praxis bedeutet das beispielsweise, dass sich die Höchstgeschwindigkeit von Pkw's nicht linear steigern lässt. Selbst dann nicht, wenn die Motorleistung und damit die wirkende Kraft konstant bleibt.

Berechnung der Beschleunigungsarbeit
Beschleunigungsarbeit berechnen

Beschleunigungsarbeit berechnen - Alternativen

Wie man in den vorhergehenden Gleichungen (siehe Grafik) sieht, kann man die Beschleunigungsarbeit auch anhand der, über den Beschleunigungsweg s, wirkenden Kraft F berechnen. Die Beschleunigungsarbeit ergibt sich dann durch die Multiplikation von Kraft F x Weg s. Dies entspricht der grundsätzlichen Formel zur Berechnung von mechanischer Arbeit.

Beschleunigungsarbeit kann man nicht nur berechnen, sondern auch auf experimentellem Weg bestimmen. Durch mathematisches Einsetzen lässt sich dann die Beschleunigung einer Masse von einer Ausgangsgeschwindigkeit auf eine größere Geschwindigkeit ermitteln.

Abbremsen

Nachdem der Körper eine Beschleunigung erfahren hat, speichert er Energie* in Form von kinetischer Energie oder Bewegungsenergie. Soll diese Energie wieder in Arbeit zurückverwandelt werden, muss der Körper abbremsen. Anlog der Berechnung von Beschleunigungsarbeit, besteht ebenfalls die Möglichkeit, die dabei freigesetzte Kraft rechnerisch zu ermitteln.

Berechnung kinetische Energie
Berechnung der kinetischen Energie

Zum Thema kinetische Energie kommen wir in einem der folgenden Artikel. Wichtig an dieser Stelle ist erstmal die Kenntnis darüber, wie man die Beschleunigungsarbeit berechnen kann.

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