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Energie - Potentielle Energie berechnen

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In diesem Kinetik-Skript lernen Sie wie man die potentielle Energie berechnen kann. Dabei geht es um das Verständnis der Grundlagen der potentiellen Energie, als auch um die Berechnung. Es handelt sich um Basiswissen aus dem Bereich Physik bzw. Mechanik*.

Potentielle Energie / Lageenergie - Bedeutung

Die potentielle Energie Epot, auch als Lageenergie bekannt, bezeichnet die Fähigkeit eines Körpers aufgrund seiner Höhe relativ zu einer tieferen Ebene, Arbeit zu verrichten. Wie bei der kinetischen Energie handelt es sich hierbei um eine Zustandsgröße. Die potentielle Energie hängt ab von der Höhe h, in welcher sich der Körper befindet, und von dessen Masse m.

Lageenergie erhält ein Körper durch seine Position innerhalb eines Kraftfeldes, sofern hier eine konservative Kraft am Wirken ist. Dies könnte sowohl das Kraftfeld einer Feder als auch das Erdschwerefeld sein. In Kraftrichtung nimmt die potentielle Energie* ab und entgegen der Kraftrichtung zu, während sie senkrecht zur Kraftrichtung konstant bleibt.

Wenn der Körper sich von einem Punkt, an dem seine Lageenergie hoch ist, zu einem Punkt, an dem sie geringer ist, bewegt, entspricht die dabei von ihm geleistete physikalische Hubarbeit exakt der Verminderung seiner potentiellen Energie.

potentielle Energei und Hubarbeit
Wie aus Hubarbeit potentielle Energie wird und umgekehrt

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Die potentielle Energie berechnen

Da die Gewichtskraft gleich dem Produkt aus Erdbeschleunigung und Masse ist, lässt sich die potentielle Energie direkt über diese, multipliziert mit der Höhe, berechnen:

potentielle Energie berechnen - Formel

m - Masse in [kg]
g - Erdbeschleunigung in [m·s-2] (auf der Erde ca. g = 9, 81 m·s-2)
h - Höhe in [m]

Wie die kinetische Energie hängt auch die Lageenergie Epot vom jeweiligen Bezugssystem ab. Ein auf einem Tisch liegendes Gewicht hat gegenüber diesem eine potentielle Energie Epot = 0J. Dient hingegen beim Berechnen der potentiellen Energie der Boden als Bezugssystem, besitzt das Gewicht eine Lageenergie Epot > 0 J.

Die folgende Grafik veranschaulicht diesen Sachverhalt nochmal und beschreibt den Zusammenhang zwischen (Hub-)Arbeit und potentieller Energie.

Hubarbeit & potentielle Energie berechnen
Zusammenhang zwischen Hubarbeit und potentieller Energie

Potentielle Energie berechnen - Beispiel:

Zur Veranschaulichung wollen wir nun eine ganz simple Aufgabe zur Berechnung* der potentiellen Energie durchführen

Frage:
Welche potentielle Energie Epot hat ein Betonklotz mit der Masse m = 3000 kg, der von einem Kran in eine Höhe h = 20 m gehoben wurde?

Die Variablen in der Formel zur Berechnung der potentiellen Energie Epot können direkt durch h = 20 m und m = 3000 kg ersetzt werden. Um die potentielle Energie zu berechnen, wird außerdem die Fallbeschleunigung g auf der Erde benötigt. Diese beträgt ortsabhängig zwischen 9,78 und 9,83 m/s². Für die Berechnung der potentiellen Energie wird der Näherungswert von 9,81 m/s² verwendet.

Rechnung & Ergebnis:

Berechnung kinetische Energie

Die potentielle Energie des der 3000 kg schweren Betonklotzes beläuft sich in einer Höhe von 20 Metern auf 588,6 kJ.

Das waren also die wichtigsten Grundlagen, um die potentielle Energie* zu berechnen. Hoffentlich war alles soweit verständlich und hilfreich. Mehr über Energie und Arbeit in der Mechanik lesen Sie in den anderen Artikeln des Kinetik-Skripts.

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