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Elastizität - Begrifferklärung

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Alle Werkstoffe besitzen eine gewisse Elastizität, wodurch der Werkstoff bei einer Belastung reversibel auf die dort einwirkende Kraft reagiert. Das bedeutet, dass die Elastizität als Eigenschaft eines Werkstoffs, einem Körper die Möglichkeit gibt seine Form unter einer gewissen Krafteinwirkung zu verändern. Wird dem Werkstoff die einwirkende Kraft entzogen, so kehrt er wieder in seine Ursprungslage zurück, zum Beispiel bei einer Feder.
Dieser Wirkungsweise der Elastizität kann dabei jedoch unterschiedlich aussehen: Es gibt Materialien, die ideal-elastisch sind, aber auch andere, die teilelastisch sind, oder auch ideal-unelastisch.

Arten von Elastizität

Es gibt ein durch das Hookesche Gesetz beschriebenes linear elastisches Verhalten, sowie ein nicht-linear elastisches Verhalten. Hier hängt die Spannung nichtlinear von der Deformation ab. Zum Beispiel bei der sogenannten Gummi-Elastizität.
Eine weitere Art von Elastizität nennt sich elastische Hysterese. Hier bleibt eine gewisse Verformung nach dem Entfernen der Kräfte erhalten.

  • linear-elastisches Verhalten: durch das Hookesche Gesetz beschrieben
  • nicht-lineare elastisches Verhalten (Gummielastizität): Spannung hängt nichtlinear von der Deformation ab
  • elastische Hysterese: nach Entfernen der Kräfte bleibt eine Auslenkung

Anwendungen

Für die Konstruktion von Federn verwendet man bei einigen Werkstoffen das linear-elastische Verhalten bei kleineren Verformungen.

In der Festigkeitslehre der Ingenieurwissenschaft, speziell im Bereich von Baukonstruktionen und gerätetechnischer Konstruktionen, benutzt man die elastischen Eigenschaften von Werkstoffen, um die Formstabilität von Geräten oder Bauwerken unter einer bestimmten Krafteinwirkung zu gewährleisten. So erreicht man mit der Elastizitätsberechnung eine Vermeidung der Bruchgefahren unter hohen Belastungen für tragende Konstruktionen, wie sie bei Brücken oder Hochhäusern erforderlich ist.

Um die Elastizität von Werkstoffen rechnerisch zielorientiert bestimmen zu können, wird sie mit dem Kompressionsmodul, dem Elastizitätsmodul, so wie dem Schubmodul definiert. Über die Poissonzahl sind die drei Module miteinander verknüpft.

Elastizitätsmodul

E-Modul

E - Elastizitätsmodul
σ - Spannung
ε - Dehnung

Den Zusammenhang zwischen Dehnung und Spannung beschreibt der Elastizitätsmodul bei der Verformung von einem festen Körper mit linear-elastischem Verhalten.
Siehe hierzu auch das Spannungs-Dehnungs-Diagramm, zum besseren Verständnis.

Kompressionsmodul

Kompressionsmodul

E - Elastizitätsmodul
ʋ - Poissonzahl
G - Schubmodul

Hiermit berechnet man, welche Druckänderung allseitig nötig ist, um eine bestimmte reversible Volumenänderung zu erreichen.

Schubmodul

Schubmodul

τ - Schubspannung
G - Schubmodul
γ - Schubwinkel

Über die linear elastische Verformung eines Bauteils gibt der Schubmodul Auskunft. Hier ist die Schubspannung τ und die Scherkraft besonders wichtig. Das Schubmodul G beschreibt das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und dem Tangens des Schubwinkels γ.

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2009 Maschinenbau-Wissen.de
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