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Gleichgewicht - Statik

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In diesem Statik-Skript kommen wir zum wichtigsten Thema in der Statik: Dem Gleichgewicht

Im Gegensatz zur Kinetik* beschäftigt sich die Statik mit Kräften die auf ruhende Körper wirken. Die Körper bewegen sich nicht. Dies setzt voraus, dass sich die Systeme in der Statik* im Gleichgewicht befinden. Würden sie dies nicht tun, würden die Körper beschleunigt werden.

Vereinfacht gesagt ergibt die Summer aller Kräfte und Momente immer Null.

Gleichgewichtsbedingungen

∑F = 0      Die Summe aller Kräfte ergibt Null
∑M = 0      Die Summe aller Momente ergibt Null

Beispiel – Kräftegleichgewicht

Im Bild unten sieht man ein Beispiel für ein Kräftegleichgewicht. Es wirkt eine Kraft senkrecht auf einen Träger, der an seinen beiden Enden gelagert ist. Damit der Träger im Gleichgewicht ist, also von der Kraft F nicht beschleunigt wird, müssen Kräfte an den Lagern entgegenwirken. Das heißt, es existiert je eine Gegenkraft bzw. Reaktionskraft an den Lagern => FA und FB

Kräftegleichgewicht
Kräftegleichgewicht eines Trägers

Damit die Gleichgewichtsbedingungen der Statik in diesem Beispiel erfüllt werden, muss also die Summe aller Kräfte gleich Null sein.

∑F = 0      =>     F+ FA + FB = 0     =>     F = - (FA + FB)

Beispiel – Momentengleichgewicht

Das Beispiel mit dem Momentengleichgewicht wurde bereits im vorhergehenden Statik-Skript als Übungsaufgabe zum Thema Drehmoment ausgeführt.

 

Momentengleichgewicht

 

 

In diesem Beispiel wirken zwei Kräfte an den Enden eines Stabes der drehbar gelagert ist. Damit die Gleichgewichtsbedingungen für Momente erfüllt sind muss die Summer der Momente gleich Null sein.

∑M = 0      =>      F1*L1 - F2*L2 = 0

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