In diesem Physik-Skript soll gezeigt werden wie man die Rotations-Leistung berechnen kann. Das bedeutet, es geht um die Berechnung der Leistung bei einer Rotation wie sie zum Beispiel bei der Drehbewegung einer Welle vorliegt. Sehen wir uns jedoch zuvor an wie man die allgemeine mechanische Leistung ermitteln kann und was man unter dem Begriff Leistung versteht.

Mechanische Leistung allgemein

Der Begriff Leistung bezeichnet das Verhältnis von Arbeit zum Zeitraum, innerhalb dem die Arbeit verrichtet wird. Die Leistung trägt das Formelzeichen P und die SI-Einheit W (für Watt).

Die Leistung allgemein berechnen

Die Berechnung der mechanischen Leistung P erfolgt ganz allgemein über folgende Formel.

P - Leistung in Watt [W]
W - Arbeit in NewtonMeter oder Joule [1J = 1Nm]
E – Energie in NewtonMeter oder Joule [1J = 1Nm]
t - Zeit in Sekunden [s]

Der Wert der Leistung steigt, wenn Arbeit oder eine Energie in einem kürzeren Zeitraum umgesetzt wird. Der Betrag der Leistung steigt folglich auch, wenn eine höherer Wert an Arbeit oder Energie in der selben Zeit verrichtet wird. Dies gilt natürlich auch analog bei der Rotationsleistung.

Die mechanische Leistung berechnen

Leistung einer Rotation

Auch bei einer Rotation kann einer Leistung erbracht werden. Ein Beispiel, bei dem eine Rotationsleistung entsteht, ist die Drehbewegung einer Welle. Die Welle wird mit einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit gegen ein Drehmoment rotiert. Dieser Vorgang besitzt eine Leistung, die berechnet werden kann.

Zu beachten gilt jedoch, dass ein Drehmoment nicht mit Arbeit gleichzusetzen ist. Denn bei der Größer der Arbeit in der Physik müssen Kraft und Weg immer parallel zueinander verlaufen. Dies ist bei einem Drehmoment nicht der Fall – Kraft und Weg (=Hebelarm) stehen hier senkrecht aufeinander. Bei der Berechnung der Rotations-Leistung bzw. der Drehmoment-Leistung kommt aus diesem Grund der Faktor der Winkelgeschwindigkeit hinzu. Die Winkelgeschwindigkeit wird in Umdrehungen pro Sekunde gemessen.

Die Rotations-Leistung berechnen

Die Berechnung der Leistung einer Rotation gegen ein Drehmoment M funktioniert über folgende Formel:

P - Leistung in Watt [W]
M – Drehmoment in NewtonMeter [1Nm]
ω - Winkelgeschwindigkeit um eine Achse parallel zum Richtungsvektor [s^-1]

Leistung bei einer Rotation gegen ein Drehmoment

Wie man an der Gleichung erkennen kann, steigt die Leistung mit höherem Drehmoment sowie einer höheren Winkelgeschwindigkeit. Der Zeitfaktor, den man benötigt, um die Rotations-Leistung berechnen zu können, kommt außerdem über die Winkelgeschwindigkeit zu tragen.