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Die Kinetik

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Die Kinetik, abgeleitet aus dem griechischen Wort kinesis für Bewegung, stellt ein Teilgebiet der Mechanik dar. Sie beschreibt, wie sich Bewegungsgrößen, also Weg, Beschleunigung und Geschwindigkeit, unter der Einwirkung von Kräften im Raum verändern.

Das Pendant zur Kinetik ist die Statik: Ihr Gebiet ist das Kräftegleichgewicht nicht beschleunigter Körper. Gemeinsam bilden Kinetik und Statik die Dynamik, jene Disziplin, die die Wirkung von Kräften erforscht. Diese Nomenklatur wird hauptsächlich in der Technischen Mechanik benutzt. Die Physik hingegen verwendet meist den Begriff Dynamik anstelle von Kinetik. Als Kinetik wird mitunter fälschlicherweise auch die geometrische Beschreibung der Bewegung bezeichnet. Dieses Verfahren heißt jedoch Kinematik.

Die Kinetik unterscheidet zwischen zwei Bewegungsdynamiken: Es gibt die Dynamik der fortschreitenden Bewegung (Translation) und die Dynamik der Drehbewegung (Rotation).

Die Grundlagen der Kinetik sind von Galilei und Newton erarbeitet worden. 1638 formulierte Galilei das Trägheitsgesetz. Newtons Grundgesetze, die Quintessenz seines Nachdenkens über Physik, stammen aus dem Jahr 1687. Mit ihnen liegt die wissenschaftliche Begründung der Kinetik vor.

Wichtige Sätze der Kinetik

Die Bewegungsgleichung lässt sich über die Sätze der Kinetik aufstellen. Dies geschieht abhängig von den frei wählbaren verallgemeinerten Koordinaten.

Schwerpunktsatz/Impulssatz

Das Grundgesetz der Dynamik gehört zu den allgemein bekanntesten Sätzen der Dynamik. Es wird auch Schwerpunktsatz oder Impulssatz genannt.

Impulssatz - Kinetik

 

F – Kraft [N]
a – Beschleunigung [m/s2]
m – Masse [kg]

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F steht für Kraft, m für Masse, a für Beschleunigung. Diese Gleichung kann nur aufgestellt werden, wenn die Masse m zeitlich konstant ist. Wenn eine zeitlich veränderliche Masse vorliegt, wird die Kraft nach der Zeit definiert, und zwar als Ableitung des Impulses p = m•v  :

Impulssatz - Kinetik

v –  Geschwindigkeit [m/s]
p – Impuls [Ns]
m – Masse [kg]
t – Zeit [s]

Leistungssatz

Auch nicht-konservative Systeme, die einen Freiheitsgrad besitzen, lassen sich mit dem Leistungssatz der Mechanik beschreiben.

Leistungssatz - Kinetik

E –  Energie [J] bzw. [Nm]
t – Zeit [s]
P – Leistung [W] bzw. [Nm/s]

Die Leistung einer Kraft

Die Definition der Leistung einer (vektoriellen) Kraft F lautet folgendermaßen:

Leistungssatz der Kraft - Kinetik

P – Leistung [W] bzw. [Nm/s]
F – Kraft [N]
v –  Geschwindigkeit [m/s]

Die Leistung eines Momentes

Ein (vektorieller) Moment ergibt sich in seiner Leistung als

Leistungssatz des Momentes - Kinetik

P – Leistung [W] bzw. [Nm/s]
M – Moment [Nm]
ω – Winkelgeschwindigkeit [rad/s]

Energiesatz

Aus dem Leistungssatz für konservative Systeme lässt sich der Energiesatz der Mechanik als Spezialfall ableiten.

 Energiesatz - Kinetik

 Energiesatz - Kinetik

Ekin –  kinetische Energie [J] bzw. [Nm]
Epot –  potentielle Energie [J] bzw. [Nm]
t – Zeit [s]

Arbeitssatz

Die vierte Möglichkeit zur Ermittlung der Bewegungsgleichung eines dynamischen Systems wird durch den Arbeitssatz formuliert.

Arbeitssatz - Kinetik

W – Arbeit [J] bzw. [Nm]
F – Kraft [N]
s – Weg [m]

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