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Schwingung & Arten der Schwingung

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Als Schwingungen oder Oszillationen (lateinisch oscillare ‚schaukeln‘) bezeichnet man wiederholte zeitliche Schwankungen von Zustandsgrößen eines Systems. Dies gilt nicht nur im Bereich der Physik. Als Schwankung wird hierdabei die Abweichung von einem Mittelwert bezeichnet. Das Auftreten von Schwingungen kann in allen rückgekoppelten Systemen erscheinen.

Man kann folgende unterschiedliche Arten von Schwingungen unterscheiden, wobei alle beschriebenen Eigenschaften kombiniert sein können:

  • periodische und nichtperiodische (quasiperiodische oder chaotische) Schwingungen
  • gedämpfte und ungedämpfte Schwingungen
  • freie, erzwungene (fremderregte), selbsterregte und parametererregte Schwingungen
  • lineare und nichtlineare Schwingungen
  • Schwingungen mit einem Freiheitsgrad, mit mehreren Freiheitsgraden und mit unendlich vielen Freiheitsgraden (Schwingungen eines Kontinuums)
  • kontinuierliche Schwingungen und Oszillation zwischen diskreten Zuständen

Harmonische Schwingung

Die harmonische Schwingung weißt einen Verlauf auf, der durch eine Sinusfunktion beschrieben werden kann.

Die Amplitude bezeichnet den maximal möglichen Wert der Größe y. Die Auslenkung y(t) gibt den Wert der Größe y zu einem Zeitpunkt t an. Die Schwingungsdauer (auch Periodendauer) stellt die Zeit einer Schwingungsperiode dar, also die Dauer, nach der sich das System wieder im selben Schwingungszustand befindet. Die Frequenz f wird durch den Kehrwert der Periodendauer T berechnet.

Linear gedämpfte Schwingung

Bei makroskopischen physikalischen Systemen handelt es sich immer um gedämpfte Systeme. Die Amplitude der Schwingung nimmt im Laufe der Zeit ab, da das System z.B. durch Reibung Energie an die Umgebung abgibt. Wenn man ein solches System sich selbst überlässt (=freie Schwingung), steht dieses nach einer gewissen Zeit still.

Unterscheidung durch die Art der Anregung einer Schwingung

Freie Schwingungen

Ein schwingfähiges System führt freie Schwingungen aus, wenn es nach einer Störung/Auslenkung sich selbst überlassen wird. Es wird aufgrund einer Dämpfung oszillierend oder „kriechend“ in den Gleichgewichtszustand zurückkehren. Die Frequenz einer solchen freien Schwingung entspricht der Eigenfrequenz des Schwingers. Liegen Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden vor, so existieren genauso viele Eigenfrequenzen.

Erzwungene Schwingungen

Ein Schwinger führt erzwungene Schwingungen aus, wenn er durch zeitveränderliche äußere Einwirkung zum Schwingen angeregt wird. In erster Linie sind periodische Erregungen von praktischer Bedeutung - v.a. die harmonische, sinusförmige Erregung. Als Erregerfrequenz bezeichnet man dabei die Frequenz der periodischen Erregung.

Selbsterregte Schwingungen

Um eine selbsterregte Schwingung zu erzeugen, muss ein Schwingungssystem die Energiezufuhr durch ein geeignetes Steuerelement erbringen und den Schwingungsvorgang auch selbst steuern. Ein Schwingungssystem mit diesen Eigenschaften wird Oszillator genannt. Die Amplitude einer selbsterregte Schwingung nimmt solange zu, bis die Dämpfung, welche gleichfalls überproportional mit der Amplitude zunimmt, die Energieeinkopplung kompensiert oder das schwingende System zerstört wird.

Parametererregte Schwingungen

Wenn sich Parameter des Schwingungssystems (Trägheitsgrößen, Dämpfungswerte oder Federkonstanten) periodisch ändern, tritt eine parametererregte Schwingung auf. Ein einfaches Beispiel hierfür ist das Schaukeln.

Lineare und nichtlineare Schwingungen

Die Besonderheit von linearen Schwingungen ist, dass sie sich mit Differentialgleichungen beschreiben lassen, bei welchen alle Abhängigkeiten von der schwingenden Größe und ihren zeitlichen Ableitungen linear sind. Dies differenziert die lineare von der nichtlinearen Schwingung. Aus diesem Grund sind nichtlineare Schwingungen nicht streng sinusförmig.

Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden

Schwingungen mit einem Freiheitsgrad lassen sich durch eine schwingende Größe vollständig beschreiben. Als typisches Beispiel hierfür kann man die Schwingungen des ebenen Fadenpendels nennen. Sobald man beim Pendel räumliche Bewegungen ermöglicht, liegt bereits ein Schwinger mit zwei Freiheitsgraden vor. Ein Beispiel hierfür ist das foucaultsche Pendel.

Schwingungen eines Kontinuums

Die Schwingungen eines Kontinuums sind zu einer Welle ausgeformt. Wechselt das Ausbreitungsmedium, entstehen Grenzflächen, an denen die Welle reflektiert werden kann. Es entsteht so eine stehende Welle, da sich die ursprüngliche und die reflektierte Welle innerhalb des schwingenden Körpers überlagern.

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