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Arten der Reibung & Reibungskraft berechnen

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In diesem Teil des Kinetik-Skripts geht es um die Arten der Reibung und wie man die Reibung berechnen kann. Die Reibung ist eine der wichtigsten Grundlagen der Kinetik, da sie in der Realität nahezu immer auftritt.

Reibung

Die Erfahrung zeigt: Jeder bewegte, aber nicht angetriebene Körper kommt nach einer bestimmten Zeit zur Ruhe. Weil die Geschwindigkeit des Körpers abnimmt, wirkt hier zwingend eine bremsende Kraft, genannt Reibungskraft FR.

Immer dann, wenn sich Körper berühren bzw. gegeneinander bewegen, tritt Reibkraft auf. Verantwortlich dafür sind unebene Körper-Oberflächen sowie Kohäsionskräfte, die zwischen den Molekülen der Körper wirken, die aneinander reiben. Lesen Sie hier, wie Sie die Reibungskraft berechnen.

Reibung / Reibkraft
Entstehung von Reibung & Reibungskraft

Die Arten der Reibung & Berechnung der Reibkraft

Die Haftreibung berechnen

Vergrößert man geschliffene Oberflächen, sehen selbst diese wie eine Art Gebirgskette mit zahlreichen Erhebungen und scharfen Spitzen aus. Wenn Körper aneinander haften, verhaken sich ihre jeweiligen Spitzen ineinander. Aus diesem Grund verformt der Versuch, sie gegeneinander zu bewegen, diese Spitzen. Dadurch wirkt stärkerer Zugkraft noch stärkere Haft-Reibkraft (auch Haftreibung) entgegen.

Umso stärker zwei Körper zusammengepresst werden, desto höher die maximal mögliche Haftreibung. Stecken Sie als Beispiel einmal zwei Haarbürsten ineinander und versuchen Sie, diese gegeneinander zu bewegen.

Formel - Berechnung der Haftreibkraft:

Wenn zwei Körper aneinander haften, ist der Betrag maximaler Haftreibungskraft FR,Haft,max proportional zur Normalkraft FN, die für das Aneinanderpressen beide Körper verantwortlich ist.
Man betrachtet hier expliziert einen maximalen Wert für die Haftreibung, da die Haftreibung in Gleitreibung übergeht, sobald die anschiebende Kraft die maximale Haftreibungskraft überschreitet. Vorher bleibt der angeschobene Körper im Ruhezustand.

Mit folgender Formel kann man die Kraft der maximalen Haftreibung berechnen:

Haftreibung berechnen

FR,Haft,max - Haftreibung [N]
µH - Haftreibungszahl [kg]
FN - Normalkraft [N]

Die Proportionalitätskonstante bezeichnet man als Haftreibungszahl µH. Diese ist abhängig von Stoff und Oberflächenbeschaffenheit der jeweiligen Körper. Immer dann, wenn die angreifende Kraft die maximale Haftreibungskraft übersteigt, beginnt ein Körper zu gleiten.

Die Gleitreibung berechnen

Bewegen sich zwei Körper gegeneinander, schleifen deren raue Oberflächen lediglich übereinander. Im Vergleich zur Haftreibung verhaken sich die Körper hier nicht komplett ineinander.
In den meisten Fällen (und Aufgaben der Physik und Dynamik*) wird mit der vereinfachten Bezeichnung "Reibung" die Gleitreibung gemeint.

Formel - Berechnung der Gleitreibung:

Die Gleitreibungskraft FR,Gleit ist - ebenso wie die Haftreibungskraft - abhängig von zusammenpressender Gewichtskraft oder Normalkraft FN sowie der Oberflächenbeschaffenheit der jeweiligen Körper.

Mit folgender Formel kann man die Kraft der Gleitreibung berechnen:

Gleitreibung berechnen

FR,Gleit,max - Gleitreibung [N]
µG - Gleitreibungszahl [kg]
FN - Normalkraft [N]

Wenn Sie die Reibung berechnen, berücksichtigen Sie: Immer ist hier die Gleitreibungszahl µG kleiner als die Haftreibungszahl µH.
In der folgenden Tabelle findet man Werte für die Haftreibungszahl und Gleitreibungszahl unterschiedlicher Werkstoffpaarungen.

Tabelle Reibung von Materialpaarungen

Gleitreibung / Haftreibung berechnen
Berechnung von Gleit- und Haftreibung
 

Die Rollreibung berechnen

Unebenheiten der Oberflächen können sehr viel einfacher überwunden werden, wenn ein Körper auf dem anderen abrollt. Bei der gleichen zusammenpressenden Kraft (i.d.R. die Gewichtskraft) ist die Rollreibungskraft deutlich geringer als die Gleitreibungskraft.

Zur Verringerung unerwünschter Reibungskräfte lassen sich Schmiermittel wie Fett oder Öl einsetzen, die dann den Raum zwischen den aneinander reibenden Flächen ausfüllen: Auf diese Weise wirken sich Unebenheiten der Körper weniger störend aus.

Allerdings ist die Reibungskraft in zahlreichen Fällen unverzichtbar notwendig. So ist ohne Reibungskräfte zwischen Fahrzeugrädern und Straße keine gezielte Fortbewegung möglich, weil die Räder durchdrehen würden. Profilreifen aus Spezialgummi sorgen für eine optimale Straßenlage der Räder.

Formel - Berechnung der Rollreibung:

Rollreibung berechnen

FR - Rollreibung [N]
cR – Rollwiderstandskoeffizient [kg]
FN - Normalkraft [N]

Rollreibung
Kräfte und Größen bei der Rollreibung

Die Seilreibung berechnen

Die Berechnungsformel für die Seilreibung wird auch als Euler-Eytelwein-Formel bezeichnet. Dabei wird die Reibung eines Seils an einem Poller beschrieben - also einen Zylinderförmigen Bauteil, um welches das Seil geschlungen ist. Diese Berechnung ist zum Beispiel von Bedeutung, wenn ein Schiff mit einem Seil befestigt (vertäut) wird.
Das Seil umschlingt dabei einen Poller. Mit jeder Umschlingung erhöht sich dabei die Kraft der Seilreibung, bis sie stark genug ist, um das Schiff zu halten.

Wichtige Parameter bei der Berechnung der Reibung eines Seils, ist also neben dem Haftreibungskoeffizienten auch die Anzahl der Umschlingungen bzw. der Umschlingungswinkel (im Bogenmaß).

Formel - Berechnung der Seilreibung

 Seilreibung

e - Eulersche Zahl (= 2,72)
α - Umschlingungswinkel (im Bogenmaß !)
μH - Haftreibungskoeffizient

Den Strömungswiderstand berechnen

Bewegt sich ein Körper durch ein gasförmiges oder flüssiges Medium, muss er stets einen Strömungswiderstand überwinden - wie etwa Wasser- oder Luftwiderstand. Hier handelt es sich auch um eine Art von Reibung.

Die Größe der Widerstandskraft wird hier beeinflusst von der Dichte ρ des Mediums, das der Körper durchquert, seiner Querschnittsfläche und dem Quadrat seiner Geschwindigkeit v2. Aber auch der sogenannten "Widerstandsbeiwert" cw, welcher beziffert wie sich die jeweilige Körperform auswirkt, trägt erheblich zum Strömungswiderstand bei.

Formel - Berechnung des Luftwiderstands

Näherungsweise gilt etwa für die Luftwiderstandskraft FL die folgende Formel:

Reibung Luftwiderstand berechnen

FL - Luftwiderstand [N]
cw - Widerstandsbeiwer, einheitslos
A – Querschnittsfläche [m2]
ρ - Dichte [kg/m3]
v - Geschwindigkeit [m/s]

Der Widerstandswert gängiger Straßenfahrzeuge kann im Bestfall 0,09 betragen, bei Bussen sind Werte bis 0,6 üblich.

Unter Normalbedingungen beträgt die Dichte der Luft ρLuft = 1,2041 kg/m3. Um die Wasserwiderstandkraft zu berechnen, müssen Sie mit der - entsprechend höheren - Dichte von Wasser (ρWasser = 1000kg/m3) kalkulieren.
Ein weitere Art der Reibung im Bereich der Fluidtechnik ist außerdem die Rohrreibung, die für Fluide gilt, die durch ein Rohr strömen.

Schlussbemerkung

Das waren nun die wichtigsten Arten von Reibkräften. Es wurden die notwenigen Formeln zur Berechnung gezeigt und beschrieben, wie man die Reibung berechnen kann. In folgenden Artikeln über Kinetik und Technische Mechanik erfahren Sie noch mehr Details über alle genannten Arten der Reibung und wie man sie berechnet.

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2009 Maschinenbau-Wissen.de
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