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Grundlagen - Berechnung von Kräften

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In diesem Teil des Statik-Skriptes soll beschrieben werden wie man Kräfte berechnen kann.

Berechnung von Kräften

In der Statik können beliebig viele Kräfte zu einer resultierenden Kraft zusammenfasst werden. Für die Berechnung von Kräften wird als grafisches Hilfsmittel der Lageplan und der Kräfteplan verwendet, welche im vorhergehenden Statik-Skript bereits beschrieben wurden. Mit Hilfe von Lageplan und Kräfteplan können Kräfte auch allein durch Messen ermittelt werden, soweit die Zeichnungen Maßstabsgerecht angefertigt sind.

1. Die rechnerische Lösung zur Ermittlung von Kräften erfolgt in drei Schritten:

Zuerst werden alle vorhandenen Kräfte in einzelne Komponenten in x- und y-Richtung zerlegt (siehe folgendes Bild). Es bildet sich dabei im Prinzip pro Kraft ein Kräfteparallelogramm.

Berechnung Kraft
Kräfte F1 und F2 in ihre x- und y-Komponenten zerlegt

2. Die einzelnen Komponenten in x- bzw. in y-Richtung werden addiert, um daraus eine resultierende Gesamtkraft F zu zeichnen wie im Bild unten zu sehen ist.

Berechnung von Kräften
Addierte x- und y-Komponenten und resultierender Kraftvektor

3. Dann wird aus den beiden neu gebildeten Kräften eine Gesamtkraft ermittelt. Grafisch entsteht dadurch das Kräfteparallelogramm, das im vorhergehenden Statik-Skript zum Thema Kraft erläutert wurde.

Die Berechnung der x- und y-Komponenten bzw. der Gesamtkraft erfolgt über Rechenmethoden wie z.B. Sinus- Satz, Cosinus-Satz, Pythagoras usw.

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