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Die Newtonschen Gesetze - Newtonsche Axiome

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Die newtonschen Axiome, auch als Grundgesetze der Bewegung oder als die newtonschen Gesetze bekannt, bilden das Fundament der Mechanik.

Das 1. newtonsche Axiom (Trägheitsgesetz):

Die Geschwindigkeit eines Körpers bleibt in Betrag und Richtung so lange gleich, wie der Körper nicht durch von außen einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Bewegungszustand zu verändern.

Beispiel - Statisches Gleichgewicht oder Ruhelage:

Sofern sich ein Körper in Ruhelage befindet, ist die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte gleich null.

1. newtonsches Gesetz
Statische Ruhelage an einem Balken

Das 2. newtonsche Axiom (Aktionsprinzip):

Die Umkehrung des 1. newtonschen Axioms sagt aus, dass die Geschwindigkeit eines Körpers sich dann verändert, wenn eine Kraft auf den Körper einwirkt. Dabei ist die für eine Beschleunigung des Körpers notwendige Kraft proportional zu Masse.

Die zeitliche Veränderung der Bewegungsgröße, also des Impulses p (als Ergebnis von m x v), entspricht der resultierenden Kraft F, die für die Bewegungsänderung notwendig ist.

Zweites newtonsches Axoim - Beschleunigung

F - Kraft in Newton [ N ]
m - Masse des Körpers in Kilogramm [ kg ]
a - Beschleunigung in Meter pro Sekunde-Quadrat [ m/s2 ]

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Anmerkung:

Das zweite der newtonschen Gesetze scheint sich im Alltag widersprüchlich zu zeigen, da es gewöhnlich notwendig ist, Energie resp. Kraft zuzuführen, um die Geschwindigkeit eines Körpers konstant zu halten. Der Widerspruch lässt sich auflösen, wenn zusätzlich die wirkenden Reibungskräfte betrachtet werden, die der Bewegung genau entgegengesetzt wirken. Diese gilt es zu überwinden.

Das 3. newtonsche Axiom (Reaktionsprinzip):

Wenn auf einen Körper 1 ein anderer Körper 2 mit der Kraft F einwirkt, so wirkt auf den Körper 2 der Körper 1 mit der Kraft -F. Die beiden Kräfte F/-F besitzen den gleichen Betrag, wirken aber in entgegengesetzte Richtungen.

Beispiel 1

Ein Körper (Stuhl) steht auf dem Boden. Die Schwerkraft wirkt auf den Stuhl ein und wird durch die entgegengesetzte Kraft des Stuhls auf den Boden kompensiert. Im Ergebnis entsteht so ein statisches Gleichgewicht, der Stuhl befindet sich in Ruhelage.

Beispiel 2

Eine Last F auf einem Balken ist im statischen Gleichgewicht. Die belastende Kraft F verteilt sich auf die beiden Lager A und B. Die Summe aller Kräfte bleibt gleicht.

∑F = 0      =>     F+ FA + FB = 0     =>     F = - (FA + FB)

1. newtonsches Gesetz

Beispiel 3

Beim Tauziehen ziehen zwei Menschen in entgegengesetzte Richtungen an dem Seil und erfahren so eine gegenseitige Anziehung.

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