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Arbeit - Verformungsarbeit / Spannarbeit berechnen

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In diesem Artikel aus dem Bereich Physik/Mechanik erfahren Sie, wie man die Verformungsarbeit / Spannarbeit berechnen kann. Es handelt sich dabei um die mechanische Arbeit die aufgewendet werden muss, um zum Beispiel eine Feder zu verformen.

Mechanische Arbeit allgemein

Arbeit* ist gleich aufgewendete Kraft mal zurückgelegter Weg. Neben Beschleunigungsarbeit und Hubarbeit stellt die Verformungsarbeit eine weitere Form der mechanischen Arbeit dar.

Die Formel zur Berechnung mechanischer Arbeit ist allgemein bekannt.

Arbeit berechnen allgemein

W - Arbeit in Joule bzw. NewtonMeter [ J bzw. Nm ]
F - Kraft in Newton [ N ]
s - Strecke in Meter [ m ]

Spannarbeit bei einer Feder und Federenergie

Als Spannarbeit wird die Arbeit bezeichnet, die eine Feder nach dem Auseinanderziehen bzw. Zusammendrücken (Einwirkung einer äußeren Kraft) als potenzielle Energie speichert. Man muss also Arbeit aufwenden, um eine Feder zu verformen, die Feder speichert diese Arbeit jedoch als Federenergie.

Berechnung der Verformungsarbeit einer Feder
Berechnung einer Feder – Kraft & Federweg

Weil eine Feder immer in eine Richtung gezogen wird, könnte man annehmen, dass die einfache Formel Arbeit (Kraft mal Weg) zum Spannarbeit berechnen Gültigkeit hätte. Dem ist allerdings nicht so.
Der Grund: Um die bei einer Feder erforderliche Verformungsarbeit berechnen zu können, bedarf es der Federkonstante D, auch Federhärte oder Federsteifigkeit genannt. Diese errechnet sich aus der Ausdehnung der Feder mit der hierfür erforderlichen Kraft, wobei das Hookesche Gesetz gilt. Das besagt, dass beim Spannen einer Feder die notwendige Kraft proportional zur gespannten Strecke steigt. Somit ist die Kraft, die in x-Richtung wirkt (also längs des Weges), nicht konstant.

Verformungsarbeit / Spannarbeit berechnen

Verformungsarbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper seine Form durch den Einfluss einer von außen wirkenden Kraft verändert. Eine spezielle Form der Verformungsarbeit ist das Spannen einer elastischen Feder. In diesem Fall wird die Arbeit Spannarbeit genannt. Um die Spannarbeit zu berechnen verwendet man folgende Formel:

Berechnung Verformungsarbeit / Spannarbeit

bzw.

Verformungsarbeit / Spannarbeit berechnen

FE - die Endkraft bei Ausdehnung der Feder um den Weg s [ N ]
D - Federkonstante [ N/m ] [ kg/s2 ]
s – Federweg [ m ]

Allerdings kann man die Verformungsarbeit nicht nur berechnen, sondern auch aus einem sogenannten Kraft-Weg-Diagramm ablesen. Wie andere Arten der mechanischen Arbeit, wird auch die Verformungsarbeit in Newtonmeter (Nm) und Joule (J) angegeben.

Soviel also zum Berechnen der Spannarbeit bzw. Verformungsarbeit. Weitere Arten von Arbeit* und wie man sie berechnet, finden Sie in der Übersicht des Kinetik-Skripts.

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