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Der Elastizitätsmodul

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Beim Elastizitätsmodul (ebenfalls als Elastizitätskoeffizient oder Zugmodul und auch, zu Ehren des englischen Physikers Thomas Young, als Youngscher Modul bezeichnet) handelt es sich um einen Materialkennwert aus der Werkstofftechnik. Er beschreibt den Zusammenhang von Dehnung und Spannung, der bei der Verformung von festen Körpern mit linear elastischem Verhalten von Interesse ist. Besonders häufig wird der Elastizitätsmodul beim Vergleich von Metallen wie Stahl, Eisen, Aluminium usw. herangezogen, aber auch bei anderen Werkstoffen im Maschinenbau. Der Elastizitätsmodul wird kurz als E-Modul bezeichnet und mit dem Formelzeichen E beschrieben, mit der Einheit mechanischer Spannung.

Der Elastizitätsmodul weist einen umso größeren Betrag auf, je mehr Widerstand das Material der Verformung entgegenbringt. Ein hoher Elastizitätsmodul (Stahl) besitzt damit eine höhere Steifigkeit als ein gleich konstruiertes Bauteil mit identischen geometrischen Abmessungen, das einen niedrigen Elastizitätsmodul (Gummi) besitzt.

Dabei ist der Elastizitätsmodul, der in einer anderen Schreibweise als Federkonstante bezeichnet wird, die Proportionalitätskonstante im hookeschen Gesetz, konkret die Materialkonstante. Mit dem Elastizitätsmodul und der Querkonstruktionszahl wird das Elastizitätsgesetz aufgestellt.

Definition Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul wird definiert als Steigung des Graphen innerhalb des linearen Elastizitätsbereiches eines Spannungs-Dehnungs-Diagrammes bei einer einachsigen Belastung. Er besitzt die Einheit einer Spannung. Der lineare Bereich im Diagramm wird dabei auch Hookesche Gerade genannt.

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Dabei wird die mechanische Spannung als Normal-, nicht Schubspannung mit σ bezeichnet und die Dehnung mit ε. Dehnung stellt dabei das Verhältnis der Längenänderung und der ursprünglichen Länge dar.
Der E-Modul ist daher auch bei der Berechnung der Verformung eines Bauteils erforderlich.

Berechnung des Elastizitätsmoduls

E-Modul

E - Elastizitätsmodul
σ - Spannung
ε - Dehnung

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2009 Maschinenbau-Wissen.de
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