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Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm / v-t-Diagramm zeichnen

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Innerhalb des Bereiches Mechanik befassen wir uns in diesem Artikel der Physik mit dem v-t-Diagramm. Dabei sehen Sie auch wie man das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeichnen kann.

Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm

Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm) stellt den Zusammenhang der Bahngeschwindigkeit v eines bewegten Massenpunktes (auch Punktmasse genannt) in der Abhängigkeit von der Zeit t grafisch dar. Dabei unterscheidet sich das v-t-Diagramm für eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung und dem freien Fall (Bewegung mit konstantem Betrag der Beschleunigung) deutlich vom v-t-Diagramm für die gleichförmige geradlinige Bewegung und gleichförmige Kreisbewegung (Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit). Ein spezielles Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm ist zum Beispiel ein Fahrtenschreiberdiagramm.

Das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeichnen

Der Anstieg des Graphen (Geschwindigkeit-Zeit-Gerade) im v-t-Diagramm ist gleich der Beschleunigung am betreffenden Punkt. Je nachdem für welche Bewegungsart Sie das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeichnen, kann die Steigung kleiner oder größer als Null oder gleich Null sein. Der Weg, der von 0 bis zur Zeit t zurückgelegt wird, entspricht der Fläche unter dem Graphen (Weg s = Fläche A = Geschwindigkeit v * Zeit t).

Die geradlinige gleichförmige Bewegung lässt sich als Parallele zur Zeitachse v(t) = v0 mit der Geschwindigkeit des Massenpunktes v0 in das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeichnen, da die Geschwindigkeit konstant ist (v=konstant). Dasselbe Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm erhalten Sie bei einer gleichförmigen Kreisbewegung.

Wie man im Diagramm unten sieht, kann die Geschwindigkeit dabei größer, kleiner oder gleich Null sein. Die Linie muss man in diesen Fällen im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm als Gerade zeichnen, die parallel zur t-Achse verläuft.

Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeichnen

Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung hingegen wird als Gerade mit Steigung im Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm dargestellt: v(t) = a*t + v0. Dabei steht v0 für den Betrag der Anfangsgeschwindigkeit und a bezeichnet die Beschleunigung. Mehr hierzu im Folgenden:

Bedeutung der Steigung im v-t-Diagramm

Während Sie das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm zeichnen, ergeben sich für die Steigung der Geschwindigkeit-Zeit-Geraden je nach Art der Beschleunigung verschiedene Bedeutungen:

v-t-Diagramm zeichnen

  • Bild 1: Je größer die Beschleunigung des Körpers ist, umso steiler wird die Geschwindigkeit-Zeit-Gerade im v-t-Diagramm.

  • Bild 2: Die Geschwindigkeit-Zeit-Linie entspricht einer waagerechten Gerade, wenn die Beschleunigung des beobachteten Körpers gleich Null ist. Das gilt ebenso für ruhende Körper und bewegte Körper, die sich mit konstanter Geschwindigkeit v0 bewegen.

  • Bild 3: Wird ein beobachteter Körper entgegen der ursprünglich als "positiv" festgelegten Raumrichtung beschleunigt, erhält die Beschleunigung ein negatives Vorzeichen. Dabei ist es egal, ob der Körper sich in einer konstanten Geschwindigkeit v0 fortbewegt oder ob er in diesem Augenblick ruht. Je nach dem Wert der Anfangsgeschwindigkeit v0 hat dies ein kontinuierliches Abbremsen oder eine Beschleunigung "in Gegenrichtung" zur Folge.
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